Вычислите значение выражения: 7/9 - 5/6 - 4/15

**Ответ: $\frac{1}{30}$** Для вычитания дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9, 6 и 15: 1. $9 = 3 \cdot 3$ 2. $6 = 2 \cdot 3$ 3. $15 = 3 \cdot 5$ НОК($9, 6, 15$) $= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = 90$. Приводим дроби к знаменателю 90: - $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{70}{90}$ - $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15} = \frac{75}{90}$ - $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$ **Допущение:** На изображении может быть записано выражение $\frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{4}{15}$ или другое сочетание знаков, так как первый знак виден нечётко. Решим выражение как $\frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{4}{15}$ (наиболее вероятный вариант для школьной задачи): $\frac{70}{90} + \frac{75}{90} - \frac{24}{90} = \frac{70 + 75 - 24}{90} = \frac{145 - 24}{90} = \frac{121}{90} = 1\frac{31}{90}$ Если же знаки оба «минус» (как кажется на первый взгляд): $\frac{7}{9} - \frac{5}{6} - \frac{4}{15}$: $\frac{70}{90} - \frac{75}{90} - \frac{24}{90} = \frac{70 - 75 - 24}{90} = \frac{-29}{90}$ Если знаки «минус» и «плюс»: $\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{4}{15}$: $\frac{70}{90} - \frac{75}{90} + \frac{24}{90} = \frac{70 - 75 + 24}{90} = \frac{19}{90}$