Сравните числа: 1) 21/42 и 12/42 2) 31/32 и 1 3) 32/31 и 1

**1. Сравните числа:** 1) $\frac{21}{42}$ и $\frac{12}{42}$ **Ответ:** $\frac{21}{42} > \frac{12}{42}$ (у дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше). 2) $\frac{31}{32}$ и $1$ **Ответ:** $\frac{31}{32} < 1$ (правильная дробь всегда меньше единицы, так как $1 = \frac{32}{32}$). 3) $\frac{32}{31}$ и $1$ **Ответ:** $\frac{32}{31} > 1$ (неправильная дробь, где числитель больше знаменателя, всегда больше единицы). **1. Выполните действия:** 1) $\frac{6}{19} + \frac{15}{19} = \frac{6 + 15}{19} = \frac{21}{19} = 1\frac{2}{19}$ 2) $\frac{12}{27} + \frac{23}{27} - \frac{6}{27} = \frac{12 + 23 - 6}{27} = \frac{29}{27} = 1\frac{2}{27}$ 3) $\frac{13}{19} - \frac{4}{19} + \frac{8}{19} = \frac{13 - 4 + 8}{19} = \frac{17}{19}$ 4) $1 - \frac{9}{17} = \frac{17}{17} - \frac{9}{17} = \frac{8}{17}$ **Задачи:** 1. **Ответ: 9 учеников.** Решение: Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь. $33 \cdot \frac{3}{11} = (33 : 11) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$. 2. **Ответ: 32 гриба.** Решение: Чтобы найти число по его части, нужно значение части разделить на дробь. $16 : \frac{4}{8} = 16 : \frac{1}{2} = 16 \cdot 2 = 32$. **3. Преобразуйте в смешанное число дробь:** 1) $1\frac{13}{5} = 1 + 2\frac{3}{5} = 3\frac{3}{5}$ 2) $\frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$ 3) $\frac{104}{10} = 10\frac{4}{10} = 10\frac{2}{5}$ **4. Преобразуйте в неправильную дробь смешанное число:** 1) $3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}$ 2) $4\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{32}{7}$ 3) $15\frac{23}{10} = \frac{15 \cdot 10 + 23}{10} = \frac{173}{10}$ **5. Решите уравнение:** 1) $\frac{5}{33} + x = \frac{17}{33}$ $x = \frac{17}{33} - \frac{5}{33}$ $x = \frac{12}{33}$ **Ответ:** $\frac{12}{33}$ (или $\frac{4}{11}$ после сокращения). 2) $\frac{28}{41} - x = \frac{9}{41}$ $x = \frac{28}{41} - \frac{9}{41}$ $x = \frac{19}{41}$ **Ответ:** $\frac{19}{41}$.