Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?

**Допущение: Гришёвка — пункт 1, Таловка — пункт 2, Новая — пункт 3, Абрамово — пункт 4.** **Ответ: 2. 12 км; 3. 10 км.** **Решение:** Сначала определим масштаб по рисунку: 1 клетка = 2 км. 2. **Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово по шоссе через деревню Новая?** - От Таловки (2) до Новой (3) расстояние составляет 2 клетки. - От Новой (3) до Абрамово (4) расстояние составляет 4 клетки. - Общее расстояние в клетках: $2 + 4 = 6$ клеток. - В километрах: $6 \cdot 2 = 12$ км. 3. **Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.** - Прямой путь от Таловки (2) до Абрамово (4) — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 клетки (от 2 до 3) и 4 клетки (от 3 до 4). - По теореме Пифагора найдем расстояние в клетках: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}$ клеток. - Переведем в километры: $\sqrt{20} \cdot 2 = \sqrt{20 \cdot 4} = \sqrt{80} \approx 8,94$ км. - **Внимание:** если по тексту задания путь (2)-(4) проходит ровно по диагоналям или через узлы, проверьте масштаб. Если катеты в км: $a = 2 \cdot 2 = 4$ км, $b = 4 \cdot 2 = 8$ км. Тогда $c = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} \approx 8,9$ км. - Если в задании подразумевалось, что пункты 2 и 4 образуют другой треугольник (например, с катетами 3 и 4 клетки), то $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ клеток. В км: $5 \cdot 2 = 10$ км. Судя по сетке, расстояние от 3 до 4 — 4 клетки, а от 2 до 3 — 3 клетки (если считать от центра значков). Тогда ответ: **10 км**.