Вопрос:

Укажите решение неравенства x - x^2 ≥ 0.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x \in [0; 1]$** **Решение:** 1. Приравняем выражение к нулю, чтобы найти корни: $x - x^2 = 0$ $x(1 - x) = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 1$ 2. Данное неравенство представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицательный). 3. Неравенство $x - x^2 \ge 0$ выполняется там, где график функции находится выше оси $Ox$ или пересекает её. Это происходит на отрезке между корнями. 4. Отмечаем точки на числовой прямой и выбираем нужный интервал: $x \in [0; 1]$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи