839. Представьте выражение в виде многочлена: а) a(a + 9b)²; б) 6x(x² + 5x)²; в) (a + 2)(a - 1)²; г) (x - 4)(x + 2)².

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) $a^3 + 18a^2b + 81ab^2$ б) $6x^5 + 60x^4 + 150x^3$ в) $a^3 - 3a + 2$ г) $x^3 - 12x - 16$ **Решение:** Для решения используем формулу квадрата суммы или разности: $(m \pm n)^2 = m^2 \pm 2mn + n^2$. а) $a(a + 9b)^2 = a(a^2 + 2 \cdot a \cdot 9b + (9b)^2) = a(a^2 + 18ab + 81b^2) = a^3 + 18a^2b + 81ab^2$ б) $6x(x^2 + 5x)^2 = 6x((x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5x + (5x)^2) = 6x(x^4 + 10x^3 + 25x^2) = 6x^5 + 60x^4 + 150x^3$ в) $(a + 2)(a - 1)^2 = (a + 2)(a^2 - 2a + 1) = a(a^2 - 2a + 1) + 2(a^2 - 2a + 1) = a^3 - 2a^2 + a + 2a^2 - 4a + 2 = a^3 - 3a + 2$ г) $(x - 4)(x + 2)^2 = (x - 4)(x^2 + 4x + 4) = x(x^2 + 4x + 4) - 4(x^2 + 4x + 4) = x^3 + 4x^2 + 4x - 4x^2 - 16x - 16 = x^3 - 12x - 16$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

839. Представьте выражение в виде многочлена: а) a(a + 9b)²; б) 6x(x² + 5x)²; в) (a + 2)(a - 1)²; г) (x - 4)(x + 2)².

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения