Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Question

Вопрос:

Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 10 часов.** Для решения задач на совместную работу примем весь заказ за единицу ($1$). 1. Найдём производительность первого мастера (какую часть заказа он делает в час): $1 : 30 = \frac{1}{30}$ 2. Найдём производительность второго мастера: $1 : 15 = \frac{1}{15}$ 3. Найдём их общую производительность при совместной работе: $\frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$ 4. Найдём время, за которое они выполнят заказ вместе: $1 : \frac{1}{10} = 10$ (часов).

Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Ответ ассистента

Другие решения