Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней.

Question

Вопрос:

Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1) Дима поймал 9 окуней; 2) Ира поймала 4 окуня.** **Решение:** Пусть $S$ — количество окуней у Саши, $D$ — у Димы, $I$ — у Иры. Из условия мы знаем: 1. $D = S + I$ (Дима поймал столько же, сколько Саша и Ира вместе). 2. $S + D + I = 18$ (всего 18 окуней). Заменим в общем количестве сумму $(S + I)$ на $D$: $D + D = 18$ $2 \cdot D = 18$ $D = 9$ — столько окуней поймал Дима. Теперь найдем, сколько поймали Саша и Ира: $S + I = 9$ Также известно, что: 3. $S > I$ (Саша поймал больше, чем Ира). 4. Никто не поймал меньше 4 окуней (значит, каждый поймал 4 или больше). Если Ира поймала минимум 4 окуня, проверим варианты для суммы 9: - Если Ира $= 4$, то Саша $= 9 - 4 = 5$. (Условие $5 > 4$ соблюдается, и оба числа не меньше 4). - Если Ира $= 5$, то Саша $= 4$. (Условие $S > I$ нарушается). Значит, Ира поймала 4 окуня, а Саша — 5.

Ответ ассистента

Другие решения