Контрольная работа по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» 1 ВАРИАНТ

Привет! Давай разберём задания из твоей контрольной работы. **1. Найдите значение выражения:** а) $5(x + y)$ при $x = 0,6, y = 0,8$: $5(0,6 + 0,8) = 5 \cdot 1,4 = 7$ **Ответ: 7** б) $ab - cd$ при $a = 7, b = 5, c = 0,3, d = 0,2$: $7 \cdot 5 - 0,3 \cdot 0,2 = 35 - 0,06 = 34,94$ **Ответ: 34,94** **2. Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения:** а) Килограмм картофеля стоит $a$ р., а килограмм лука стоит $b$ р. Сколько стоят 3 кг картофеля и 2 кг лука? **Ответ: 3a + 2b** б) У Миши в коллекции было $a$ марок. Он отдал другу $b$ марок, а себе купил ещё $c$ марок. Сколько марок стало у Миши? **Ответ: a - b + c** **3. Пользуясь формулами, найдите:** а) Площадь квадрата со стороной 1,5 см: $S = a^2 = 1,5^2 = 2,25$ (см²) **Ответ: 2,25 см²** б) Периметр квадрата со стороной 3,7 дм: $P = 4a = 4 \cdot 3,7 = 14,8$ (дм) **Ответ: 14,8 дм** в) Площадь прямоугольника со сторонами $2\frac{1}{3}$ м и $1\frac{5}{6}$ м: $S = a \cdot b = 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{5}{6} = \frac{7}{3} \cdot \frac{11}{6} = \frac{77}{18} = 4\frac{5}{18}$ (м²) **Ответ: 4\frac{5}{18} м²** г) Вторую сторону прямоугольника, если одна сторона равна 4,8 см, а его площадь 25,44 см²: $b = S : a = 25,44 : 4,8 = 5,3$ (см) **Ответ: 5,3 см** **4. За 12 одинаковых ручек заплатили x рублей. Карандаш на 10 рублей дешевле ручки.** 1) Сколько стоит одна ручка? **Ответ: x / 12** 2) Сколько стоит карандаш? **Ответ: (x / 12) - 10** 3) Сколько стоят n карандашей? **Ответ: n \cdot ((x / 12) - 10)** 4) Сколько стоят одна ручка и n карандашей вместе? **Ответ: (x / 12) + n \cdot ((x / 12) - 10)** **5. Найдите площадь и периметр фигуры:** Для периметра сложим все стороны: $P = 4 + 6 + 6 + 6 + 8 + 16 + (8+4) = 4 + 6 + 6 + 6 + 8 + 16 + 12 = 58$ (м). Для площади разобьём на два прямоугольника: 1) Левый: $4 \cdot (16 - 6 - 6) = 4 \cdot 4 = 16$ (м²). 2) Правый: $8 \cdot (6 + 6) = 8 \cdot 12 = 96$ (м²). Общая площадь: $16 + 96 = 112$ (м²). **Ответ: P = 58 м, S = 112 м²** **6. Постройте треугольник ABC:** Сумма углов треугольника $180^{\circ}$. Третий угол $B = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 50^{\circ}) = 80^{\circ}$. Так как два угла равны ($∠A = ∠C = 50^{\circ}$), треугольник является **равнобедренным**. По углам (все углы меньше $90^{\circ}$) он **остроугольный**. **Ответ: Равнобедренный, остроугольный.**