По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?

Question

Вопрос:

По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 50 км/ч.** **Дано:** $v$ — первоначальная скорость машин (км/ч). $v + 10$ — скорость первой машины после увеличения. $v - 10$ — скорость второй машины после уменьшения. $t_1 = 2$ ч — время движения первой машины. $t_2 = 3$ ч — время движения второй машины. Расстояния, пройденные машинами, равны. **Решение:** 1. Составим уравнение, используя формулу пути $S = v \cdot t$: $2(v + 10) = 3(v - 10)$ 2. Раскроем скобки: $2v + 20 = 3v - 30$ 3. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую: $20 + 30 = 3v - 2v$ $50 = v$ $v = 50$ (км/ч) — первоначальная скорость автомашин.

Ответ ассистента

Другие решения