Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: б) C (2; 5) и D (5; 5); в) M (0; 1) и N (-4; -5)

**Ответ: б) $y = 5$; в) $x - 2y + 2 = 0$.** Решим по образцу из учебника, используя уравнение прямой $ax + by + c = 0$. **б) Точки $C(2; 5)$ и $D(5; 5)$** Подставим координаты точек в уравнение: 1. Для $C(2; 5)$: $2a + 5b + c = 0$ 2. Для $D(5; 5)$: $5a + 5b + c = 0$ Вычтем первое уравнение из второго: $(5a - 2a) + (5b - 5b) + (c - c) = 0$ $3a = 0 \Rightarrow a = 0$ Подставим $a = 0$ в первое уравнение: $5b + c = 0 \Rightarrow c = -5b$ Подставим значения в общее уравнение: $0 \cdot x + b \cdot y - 5b = 0$ Разделим на $b$ ($b \neq 0$): $y - 5 = 0$ или **$y = 5$** **в) Точки $M(0; 1)$ и $N(-4; -1)$** Подставим координаты точек: 1. Для $M(0; 1)$: $0 \cdot a + 1 \cdot b + c = 0 \Rightarrow b = -c$ 2. Для $N(-4; -1)$: $-4a - 1 \cdot b + c = 0$ Подставим $b = -c$ во второе уравнение: $-4a - (-c) + c = 0$ $-4a + 2c = 0$ $4a = 2c \Rightarrow a = 0,5c$ Подставим $a = 0,5c$ и $b = -c$ в общее уравнение: $0,5cx - cy + c = 0$ Разделим на $c$ ($c \neq 0$): $0,5x - y + 1 = 0$ Умножим всё на 2 для целых коэффициентов: **$x - 2y + 2 = 0$**