Дано: a || b, c — секущая. Один из односторонних углов на 20% меньше другого. Найти: все углы.

Question

Вопрос:

Дано: a || b, c — секущая. Один из односторонних углов на 20% меньше другого. Найти: все углы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°, ∠3 = 100°, ∠4 = 80°, ∠5 = 100°, ∠6 = 80°, ∠7 = 100°, ∠8 = 80°** **Решение:** 1. Пусть $\angle 2 = x$, тогда $\angle 1$ на 20% меньше, то есть составляет 80% от $x$. Значит, $\angle 1 = 0,8x$. 2. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $180^\circ$: $x + 0,8x = 180$ $1,8x = 180$ $x = 100$ 3. Находим углы: $\angle 2 = 100^\circ$ $\angle 1 = 0,8 \cdot 100^\circ = 80^\circ$ 4. Используя свойства вертикальных углов и углов при параллельных прямых: $\angle 1 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 80^\circ$ $\angle 2 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 100^\circ$

Дано: a || b, c — секущая. Один из односторонних углов на 20% меньше другого. Найти: все углы.

Ответ ассистента

Другие решения