Вариант 2. 1. Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

**1. Ответ: 147** В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если один угол $33^\circ$, то второй (больший) равен: $180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$. **2. Ответ: 65** Угол параллелограмма равен сумме углов, на которые его делит диагональ: $60^\circ + 55^\circ = 115^\circ$. Второй угол равен $180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. Меньший угол равен $65^\circ$. **3. Ответ: 10** В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, $DO = BD : 2 = 20 : 2 = 10$. **4. Ответ: 54** В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Если угол между диагональю и стороной равен $63^\circ$, то углы при основании равнобедренного треугольника равны $63^\circ$. Угол между диагоналями (вершина треугольника) равен $180^\circ - (63^\circ + 63^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$. Так как $54^\circ < 90^\circ$, это и есть острый угол. **5. Ответ: 15** Площадь параллелограмма $S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$. 1) $60 = 4 \cdot h_1 \Rightarrow h_1 = 60 : 4 = 15$. 2) $60 = 20 \cdot h_2 \Rightarrow h_2 = 60 : 20 = 3$. Большая высота равна 15.