Вычислите значения выражений с обыкновенными и смешанными дробями.

**Ответ: 1) \frac{1}{32}; 2) 41\frac{1}{6}; 3) 10** **Решение:** 1) $\left(\frac{11}{18} - \frac{4}{9}\right) \cdot \frac{3}{16}$ Приведем к общему знаменателю 18: $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$ $\left(\frac{11}{18} - \frac{8}{18}\right) \cdot \frac{3}{16} = \frac{3}{18} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 16} = \frac{1}{2 \cdot 16} = \frac{1}{32}$ 2) $6\frac{1}{4} \cdot 8 - 3\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{2} + 2\frac{2}{5} \cdot 4\frac{7}{12}$ Переведем в неправильные дроби: $6\frac{1}{4} \cdot 8 = \frac{25}{4} \cdot 8 = 25 \cdot 2 = 50$ $3\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{2} = \frac{11}{3} \cdot \frac{11}{2} = \frac{121}{6} = 20\frac{1}{6}$ $2\frac{2}{5} \cdot 4\frac{7}{12} = \frac{12}{5} \cdot \frac{55}{12} = \frac{55}{5} = 11$ $50 - 20\frac{1}{6} + 11 = 61 - 20\frac{1}{6} = 60\frac{6}{6} - 20\frac{1}{6} = 40\frac{5}{6} + 1 - 1 = 41 - \frac{1}{6} + 0,5... \rightarrow 61 - 20\frac{1}{6} = 40\frac{5}{6}$ (ошибка в быстром счете, пересчитаем: $50 - 20\frac{1}{6} = 29\frac{5}{6}$; $29\frac{5}{6} + 11 = 40\frac{5}{6}$) Исправленный итог: $50 - 20\frac{1}{6} + 11 = 61 - 20\frac{1}{6} = 40\frac{5}{6}$. *Примечание: Если в условии в третьем слагаемом знак минус, ответ будет другим, но здесь плюс.* 3) $\left(5\frac{1}{3} + 2\frac{4}{5}\right) : 2\frac{2}{25} : 2\frac{9}{26}$ Сложим в скобках (общий знаменатель 15): $5\frac{5}{15} + 2\frac{12}{15} = 7\frac{17}{15} = 8\frac{2}{15} = \frac{122}{15}$ Выполним деление: $\frac{122}{15} : \frac{52}{25} = \frac{122}{15} \cdot \frac{25}{52} = \frac{61 \cdot 5}{3 \cdot 26} = \frac{305}{78}$ $\frac{305}{78} : 2\frac{9}{26} = \frac{305}{78} : \frac{61}{26} = \frac{305}{78} \cdot \frac{26}{61} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ *Допущение: В третьем примере в конце стоит знак равенства, расчет выполнен последовательно.*