Вопрос:

Реши уравнение: 2x(x + 4)² - x²(x + 4) = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x_1 = 0$; $x_2 = -4$; $x_3 = 8$.** **Решение:** Уравнение: $2x(x + 4)^2 - x^2(x + 4) = 0$ 1. Вынесем общий множитель $x(x + 4)$ за скобки: $x(x + 4) \cdot [2(x + 4) - x] = 0$ 2. Упростим выражение внутри квадратных скобок: $x(x + 4) \cdot (2x + 8 - x) = 0$ $x(x + 4) \cdot (x + 8) = 0$ 3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: - $x = 0$ - $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$ - $x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8$ 4. Полученные корни: $0, -4, -8$. 5. Упорядочим их по возрастанию модулей: - $|0| = 0$ - $|-4| = 4$ - $|-8| = 8$ Следовательно: $x_1 = 0$ $x_2 = -4$ $x_3 = -8$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи