Найдите значение выражения 21/4 : 49/64 * 7/8

**Ответ: 2,4** (или $\frac{12}{5}$) Решение: 1. Сначала выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49}$ 2. Теперь запишем всё выражение целиком и сократим дроби: $\frac{21 \cdot 64 \cdot 7}{4 \cdot 49 \cdot 8}$ 3. Сокращаем числа: - 21 и 49 сокращаем на 7: в числителе останется 3, в знаменателе 7. - Полученную в знаменателе 7 сокращаем с 7 в числителе (они превращаются в 1). - 64 сокращаем на 8: в числителе останется 8, в знаменателе 1. - 8 в числителе сокращаем с 4 в знаменателе: в числителе останется 2, в знаменателе 1. 4. Считаем остаток: $\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1,2$ **Подожди, давай перепроверим порядок действий:** Выражение: $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8}$ 1) $\frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{3 \cdot 16}{1 \cdot 7} = \frac{48}{7}$ 2) $\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{48}{8} = 6$ **Исправленный ответ: 6** 1. Выполняем деление (умножаем на обратную дробь): $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49} = \frac{3 \cdot 16}{1 \cdot 7} = \frac{48}{7}$ 2. Выполняем умножение: $\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{48}{8} = 6$