777. Решите уравнение: а) 2 1/3 k = 4 1/2 * 1 1/9; б) 8 1/2 m = 3 2/3 * 1 1/11; в) y : 4/5 = 3 1/8 : 2 1/2; г) z : 3/14 = 3 1/9 : 4/9

**Ответ: а) k = 1 7/8; б) m = 2/3; в) y = 1; г) z = 3/4** Решение уравнений: **а) $2 \frac{1}{3} k = 4 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{9}$** 1. Посчитаем правую часть: $\frac{9}{2} \cdot \frac{10}{9} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 5$. 2. Получаем уравнение: $2 \frac{1}{3} k = 5$. 3. Находим $k$: $k = 5 : \frac{7}{3} = 5 \cdot \frac{3}{7} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7}$. *Исправленный расчет:* $k = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7}$. **б) $8 \frac{1}{2} m = 3 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{11}$** 1. Считаем правую часть: $\frac{11}{3} \cdot \frac{12}{11} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4$. 2. Уравнение: $8 \frac{1}{2} m = 4$. 3. Находим $m$: $m = 4 : \frac{17}{2} = 4 \cdot \frac{2}{17} = \frac{8}{17}$. **в) $y : \frac{4}{5} = 3 \frac{1}{8} : 2 \frac{1}{2}$** 1. Считаем правую часть: $\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{25}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$. 2. Уравнение: $y : \frac{4}{5} = 1 \frac{1}{4}$. 3. Находим $y$: $y = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = 1$. **г) $z : \frac{3}{14} = 3 \frac{1}{9} : \frac{4}{9}$** 1. Считаем правую часть: $\frac{28}{9} : \frac{4}{9} = \frac{28}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 7$. 2. Уравнение: $z : \frac{3}{14} = 7$. 3. Находим $z$: $z = 7 \cdot \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 3}{2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$.