Найдите значение выражения 21/4 : 49/64 * 7/8

**Ответ: 10,5** **Решение:** 1. Заменим деление на дробь умножением на обратную ей дробь: $$\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{7}{8}$$ 2. Запишем произведение под общей чертой дроби и сократим числа: $$\frac{21 \cdot 64 \cdot 7}{4 \cdot 49 \cdot 8}$$ 3. Сократим дробь: - $21$ и $49$ на $7$: останется $3$ и $7$. - $7$ в числителе и оставшуюся $7$ в знаменателе на $7$: останется $1$ и $1$. - $64$ и $8$ в знаменателе на $8$: останется $8$ и $1$. - $8$ в числителе и $4$ в знаменателе на $4$: останется $2$ и $1$. 4. Перемножим оставшиеся числа: $$\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 6 \cdot \frac{21 \cdot 64 \cdot 7}{4 \cdot 49 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 8}{4} \cdot \frac{7}{1} = \dots$$ Давай посчитаем последовательно: 1) $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{3 \cdot 16}{7} = \frac{48}{7}$ 2) $\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48}{8} = 6$ **Допущение:** В выражении на картинке точки умножения и деления могут трактоваться в разном порядке, но обычно они выполняются слева направо. Пересчитаем внимательно: $$\frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \cdot \frac{7}{8} = \frac{21 \cdot 64 \cdot 7}{4 \cdot 49 \cdot 8} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot (8 \cdot 8) \cdot 7}{4 \cdot (7 \cdot 7) \cdot 8} = \frac{3 \cdot 8}{4} = 3 \cdot 2 = 6$$ **Ответ: 6**