Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Question

Вопрос:

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5 см.** Решение: 1. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника — это перпендикуляр, опущенный из этой точки на сторону. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей является его центром симметрии и делит диагонали пополам. 2. Перпендикуляр, опущенный из центра прямоугольника на его сторону, равен половине смежной стороны (высота средней линии). 3. Пусть стороны прямоугольника $a$ (большая) и $b$ (меньшая). Расстояние до большей стороны — это отрезок, параллельный меньшей стороне и равный её половине: $$d = \frac{b}{2}$$ 4. По условию это расстояние равно $2,5$ см. Следовательно: $$\frac{b}{2} = 2,5$$ $$b = 2,5 \cdot 2$$ $$b = 5$$

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения