Определите знак выражения или вычислите значение: 9. sin 100 * cos 100 * tg 230 * ctg 320; 10. -sin 50 * tg 170 * (-cos(-100)) * ctg(-600) * sin 530; 11. cos 60 + 2sin 30 + 2tg^2 60 - ctg 45; 12. 3cos 180 + 5ctg 270 - 2tg 0 + 3tg 180 - tg 60

**Ответ:** 9. $+$ (положительный) 10. $-$ (отрицательный) 11. $6,5$ 12. $-3 - \sqrt{3}$ **Решение:** 9. Определим знаки функций по четвертям: - $\sin 100^\circ$ ($II$ ч.) $\rightarrow (+)$ - $\cos 100^\circ$ ($II$ ч.) $\rightarrow (-)$ - $\tan 230^\circ$ ($III$ ч.) $\rightarrow (+)$ - $\cot 320^\circ$ ($IV$ ч.) $\rightarrow (-)$ Знак выражения: $(+) \cdot (-) \cdot (+) \cdot (-) = (+)$ 10. Определим знаки, учитывая чётность и четверти: - $-\sin 50^\circ$ ($I$ ч. и минус перед ней) $\rightarrow (-)$ - $\tan 170^\circ$ ($II$ ч.) $\rightarrow (-)$ - $\cos(-100^\circ) = \cos 100^\circ$ ($II$ ч.) $\rightarrow (-)$ - $\cot(-600^\circ) = -\cot 600^\circ = -\cot(600^\circ - 360^\circ) = -\cot 240^\circ$ ($III$ ч.) $\rightarrow (-)$ - $\sin 530^\circ = \sin(530^\circ - 360^\circ) = \sin 170^\circ$ ($II$ ч.) $\rightarrow (+)$ Знак выражения: $(-) \cdot (-) \cdot (-) \cdot (-) \cdot (+) = (+)$, но перед $\cos$ стоит минус, а сам $\cos$ отрицательный, что даёт плюс. Итоговый знак произведения всех множителей: $(- \cdot - \cdot - \cdot +) = -$. Выражение имеет вид: $- \sin 50^\circ \cdot \tan 170^\circ \cdot (- \cos(-100^\circ)) \dots$ здесь нужно быть внимательным с записью. Если это произведение всех членов: $(-1) \cdot (\sin 50^\circ) \cdot (\tan 170^\circ) \cdot (-\cos 100^\circ) \cdot (\cot(-600^\circ)) \cdot (\sin 530^\circ)$. Подставим знаки: $(-1) \cdot (+) \cdot (-) \cdot (-(-)) \cdot (-) \cdot (+) = (-) \cdot (+) \cdot (-) \cdot (+) \cdot (-) \cdot (+) = (-)$. 11. Вычислим значения: $$\cos 60^\circ = 0,5$$ $$2 \sin 30^\circ = 2 \cdot 0,5 = 1$$ $$2 \tan^2 60^\circ = 2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$$ $$\cot 45^\circ = 1$$ Итого: $0,5 + 1 + 6 - 1 = 6,5$ 12. Вычислим значения: $$3 \cos 180^\circ = 3 \cdot (-1) = -3$$ $$5 \cot 270^\circ = 5 \cdot 0 = 0$$ $$-2 \tan 0^\circ = -2 \cdot 0 = 0$$ $$3 \tan 180^\circ = 3 \cdot 0 = 0$$ $$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$$ Итого: $-3 + 0 - 0 + 0 - \sqrt{3} = -3 - \sqrt{3}$