Установите соответствие между числами и утверждениями: А) 40/13, Б) 35/12, В) 6/19, Г) 5/6.

**Ответ: А-1, Б-3, В-2, Г-4** Решение: А) $\frac{40}{13}$ — это неправильная дробь. Выделим целую часть: $$\begin{array}{r|l} 40 & 13 \\ \hline 39 & 3,07... \\ \hline 1 \end{array}$$ $$3 < 3,07... < 4$$ Но так как среди вариантов есть более точное соответствие: $$\frac{40}{13} = 3\frac{1}{13}$$ Это число больше 3, но меньше 4. Однако, если посмотреть на вариант 1), то $2 < 3\frac{1}{13} < 3$ не подходит. Проверим вариант 3): число больше 3. Да, $3\frac{1}{13} > 3$. Б) $\frac{35}{12}$ — выделим целую часть: $$35 : 12 = 2 \text{ (ост. 11)}$$ $$\frac{35}{12} = 2\frac{11}{12}$$ Это число больше 2, но меньше 3. Подходит утверждение 1. В) $\frac{6}{19}$ — правильная дробь. Сравним с $\frac{1}{3}$: Приведем к общему знаменателю 57: $$\frac{6}{19} = \frac{18}{57}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{19}{57}$$ $$\frac{18}{57} < \frac{19}{57}$$ Значит, число меньше $\frac{1}{3}$. Подходит утверждение 2. Г) $\frac{5}{6}$ — правильная дробь. Сравним с $\frac{1}{3}$ и $1$: $$\frac{5}{6} > \frac{2}{6} \text{ (то есть } \frac{1}{3})$$ $$\frac{5}{6} < 1$$ Число больше $\frac{1}{3}$, но меньше 1. Подходит утверждение 4.