110. Решите уравнение: 1) 6 : 5 = x : 75; 2) a : 1 7/50 = 5/57 : 1/2; 3) x/0.8 = 15/4; 4) (5-y)/4 = 3/7

**Ответ: 1) 90; 2) 3; 3) 3; 4) 3,28** Решение уравнений: 1) $6 : 5 = x : 75$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $5x = 6 \cdot 75$ $5x = 450$ $x = 450 : 5$ $x = 90$ 2) $a : 1\frac{7}{50} = \frac{5}{57} : \frac{1}{2}$ Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{7}{50} = \frac{57}{50}$ $a \cdot \frac{1}{2} = \frac{57}{50} \cdot \frac{5}{57}$ $\frac{1}{2}a = \frac{1}{10}$ $a = \frac{1}{10} : \frac{1}{2}$ $a = \frac{1}{10} \cdot 2$ $a = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0,2$ (В кратком ответе выше указано 3 по ошибке, верный ответ $0,2$) 3) $\frac{x}{0,8} = \frac{15}{4}$ $4x = 15 \cdot 0,8$ $4x = 12$ $x = 12 : 4$ $x = 3$ 4) $\frac{5 - y}{4} = \frac{3}{7}$ $7(5 - y) = 4 \cdot 3$ $35 - 7y = 12$ $7y = 35 - 12$ $7y = 23$ $x = 23 : 7 = 3\frac{2}{7} \approx 3,28$ **111. Ответ: 24 : 4 = 18 : 3 (или 24 : 18 = 4 : 3)** Пропорция верна, так как $24 \cdot 3 = 18 \cdot 4 = 72$. **112. Ответ: 35 кг** Составим пропорцию: 6 приборов — 14 кг 15 приборов — $x$ кг $$\frac{6}{15} = \frac{14}{x}$$ $x = \frac{15 \cdot 14}{6} = \frac{210}{6} = 35$ (кг). **113. Ответ: 108 кг масла; 875 кг семян** 1) Сколько масла из 225 кг семян: 300 кг — 144 кг 225 кг — $x$ кг $x = \frac{225 \cdot 144}{300} = 108$ (кг). 2) Сколько семян для 420 кг масла: 300 кг — 144 кг $y$ кг — 420 кг $y = \frac{300 \cdot 420}{144} = 875$ (кг).