Решите уравнение x² - 36 = 4x - 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение x² - 36 = 4x - 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 8** Решим квадратное уравнение по шагам: 1. Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался нуль: $$x^2 - 36 - 4x + 4 = 0$$ 2. Приведём подобные слагаемые: $$x^2 - 4x - 32 = 0$$ 3. Найдём корни через дискриминант ($$D = b^2 - 4ac$$): $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12$$ 4. Вычислим значения $x$: $$x_1 = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ 5. Уравнение имеет два корня. По условию задачи нужно записать больший из них. Сравним числа: $$8 > -4$$.

Решите уравнение x² - 36 = 4x - 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения