Решить задачи: 1. Диаметр циферблата часов Биг-Бена приблизительно равен 7 м. Найдите площадь циферблата. 2. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. 3. Радиус окружности, ограничивающей круг, равен 6 см. Найдите площадь данного круга.

Question

Вопрос:

Решить задачи: 1. Диаметр циферблата часов Биг-Бена приблизительно равен 7 м. Найдите площадь циферблата. 2. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. 3. Радиус окружности, ограничивающей круг, равен 6 см. Найдите площадь данного круга.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Ответ: 38,465 м²** **Дано:** $d = 7$ м $\pi \approx 3,14$ **Найти:** $S - ?$ **Решение:** Формула площади круга через диаметр: $$S = \frac{\pi d^2}{4}$$ Или через радиус $r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$ м: $$S = \pi r^2$$ $$S = 3,14 \cdot 3,5^2 = 3,14 \cdot 12,25 = 38,465 \text{ (м}^2)$$ 2. **Ответ: 103,62 см²** **Дано:** $R = 7$ см $r = 4$ см $\pi \approx 3,14$ **Найти:** $S_{кольца} - ?$ **Решение:** Площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: $$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$$ $$S = 3,14 \cdot (7^2 - 4^2) = 3,14 \cdot (49 - 16) = 3,14 \cdot 33 = 103,62 \text{ (см}^2)$$ 3. **Ответ: 113,04 см²** **Дано:** $r = 6$ см $\pi \approx 3,14$ **Найти:** $S - ?$ **Решение:** Формула площади круга: $$S = \pi r^2$$ $$S = 3,14 \cdot 6^2 = 3,14 \cdot 36 = 113,04 \text{ (см}^2)$$

Ответ ассистента

Другие решения