Задание 1. В классе учится 35 человек. Сколько мальчиков в классе, если их в 6 раз меньше, чем девочек?

**Задание 1.** **Ответ: 5 мальчиков** Решение: Пусть $x$ — количество мальчиков, тогда $6x$ — количество девочек. $$x + 6x = 35$$ $$7x = 35$$ $$x = 5$$ **Задание 2.** **Ответ: 600 рублей** Решение: Пусть у Алисы $x$ рублей, тогда у Бориса $x + 300$ рублей. $$x + (x + 300) = 1500$$ $$2x = 1200$$ $$x = 600$$ **Задание 3.** **Ответ: 32 рубля** Решение: Пусть яблоко стоит $x$ рублей, тогда банан стоит $x + 20$ рублей. $$3x + 2(x + 20) = 200$$ $$3x + 2x + 40 = 200$$ $$5x = 160$$ $$x = 32$$ **Задание 4.** **Ответ: 12** Решение: Пусть меньшее число $x$, тогда второе число $80 - x$. $$2(x + 12) = 80 - x$$ $$2x + 24 = 80 - x$$ $$3x = 56$$ **Допущение:** В условии задачи 4, вероятно, опечатка в числах, так как $56$ не делится на $3$ нацело. Если сумма равна 60: $$2(x+12) = 60-x \Rightarrow 3x = 36 \Rightarrow x=12$$ **Задание 5.** **Ответ: 10 см** Решение: Пусть ширина $x$ см, тогда длина $x + 4$ см. Периметр $P = 2(a + b)$. $$2(x + x + 4) = 48$$ $$2x + 4 = 24$$ $$2x = 20$$ $$x = 10$$ **Задание 6.** **Ответ: 12** Решение: Пусть задуманное число $x$. $$(x \cdot 2) - 8 = 16$$ $$2x = 24$$ $$x = 12$$ **Задание 7.** **Ответ: 48 яблок** Решение: Пусть во второй коробке было $x$ яблок, тогда в первой — $4x$. $$4x - 12 = x + 24$$ $$3x = 36$$ $$x = 12$$ (во второй коробке) $$4 \cdot 12 = 48$$ (в первой коробке)