Вопрос:

В графе четыре вершины имеют степень 3, шесть вершин — степень 4. Сколько рёбер в этом графе?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 18** Для решения этой задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $$4 \cdot 3 + 6 \cdot 4 = 12 + 24 = 36$$ 2. Так как сумма степеней равна $2E$ (где $E$ — количество рёбер), разделим полученный результат на 2: $$36 : 2 = 18$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи