Даны 2 различные прямые — c и a — которые пересекаются в точке B.

**Ответ: 1. Да; 2. Нет; 3. Да.** Решение: 1. Верно ли, что все прямые, пересекающие данные две прямые и не проходящие через точку $B$, находятся в одной плоскости? **Да**. Две пересекающиеся прямые (в данном случае $a$ и $c$, пересекающиеся в точке $A$) однозначно задают плоскость. Любая прямая, пересекающая обе эти прямые в двух разных точках (не в точке их пересечения $B$), будет целиком лежать в этой плоскости. 2. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? **Нет**. Согласно аксиоме стереометрии, если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, на которой лежат все их общие точки. 3. Две плоскости $\alpha$ и $\beta$ пересекаются по прямой $m$. Прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$, а прямая $b$ лежит в плоскости $\beta$. Прямые $a$ и $b$ пересекаются в точке $A$. Верно ли утверждение, что точка $A$ находится на прямой $m$? **Да**. Точка $A$ принадлежит прямой $a$, значит, она принадлежит плоскости $\alpha$. Точка $A$ принадлежит прямой $b$, значит, она принадлежит плоскости $\beta$. Так как точка $A$ общая для обеих плоскостей, она обязана лежать на линии их пересечения — прямой $m$.