Определи взаимное расположение данной прямой и плоскости.

**Ответ:** 1. Прямая $AA_1$ и плоскость $(CBB_1)$: **прямая параллельна плоскости** 2. Прямая $BC$ и плоскость $(ABC)$: **прямая находится в плоскости** 3. Прямая $CC_1$ и плоскость $(ABD)$: **прямая пересекает плоскость** 4. Прямая $CB_1$ и плоскость $(AA_1D)$: **прямая параллельна плоскости** 5. Прямая $AB_1$ и плоскость $(BCD)$: **прямая пересекает плоскость** **Решение:** 1. Прямая $AA_1$ параллельна ребру $BB_1$, которое лежит в плоскости $(CBB_1)$. По признаку параллельности прямой и плоскости: $AA_1 \parallel (CBB_1)$. 2. Точки $B$ и $C$ по определению принадлежат плоскости основания $ABC$, значит, и вся прямая $BC$ лежит в этой плоскости. 3. Прямая $CC_1$ вертикальна, а плоскость $(ABD)$ — это плоскость нижнего основания. Прямая имеет с плоскостью только одну общую точку $C$, значит, она её пересекает. 4. Прямая $CB_1$ лежит в плоскости задней грани $BCC_1B_1$. Эта грань параллельна передней грани $ADD_1A_1$. Следовательно, любая прямая в одной грани параллельна плоскости другой грани. 5. Точка $A$ прямой $AB_1$ лежит в плоскости основания $(BCD)$, а точка $B_1$ — нет. Прямая имеет одну общую точку $A$ с плоскостью, значит, она её пересекает.