Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Question

Вопрос:

Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1,25** (или $1\frac{1}{4}$) Чтобы найти число, давай составим уравнение. Обозначим искомое число за $x$. 1. Сначала найдём «четыре пятых от числа»: это $\frac{4}{5}x$. 2. Теперь найдём «четыре пятых от (четырёх пятых числа)»: это $\frac{4}{5} \cdot (\frac{4}{5}x)$. 3. По условию это выражение равно четырем пятым ($\frac{4}{5}$). Запишем уравнение: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{5}$$ Решим его: $$\frac{16}{25}x = \frac{4}{5}$$ Чтобы найти $x$, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25}$$ При делении дробей вторая дробь переворачивается, и выполняется умножение: $$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}$$ Сократим дроби (4 и 16 на 4; 5 и 25 на 5): $$x = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4}$$ Переведём в десятичную дробь: $$x = 1,25$$

Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Ответ ассистента

Другие решения