Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 24** Для решения этой задачи воспользуемся формулами связи радиусов описанной и вписанной окружностей со стороной квадрата. 1. Пусть сторона квадрата равна $a$. 2. Радиус окружности, описанной около квадрата ($R$), равен половине его диагонали: $$R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$ По условию $R = 24\sqrt{2}$. Найдём сторону квадрата $a$: $$24\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$ $$a = 24 \cdot 2 = 48$$ 3. Радиус окружности, вписанной в квадрат ($r$), равен половине его стороны: $$r = \frac{a}{2}$$ $$r = \frac{48}{2} = 24$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи