Вычислите значение выражения: (8/9 * 5/7 * 11/13) / (2/9 * 3 1/7 * 10/13)

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения: (8/9 * 5/7 * 11/13) / (2/9 * 3 1/7 * 10/13)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,5 (или \frac{1}{2})** Для решения этого выражения удобно сначала упростить числитель и знаменатель большой дроби, а затем выполнить деление. 1. Переведём смешанное число в знаменателе в неправильную дробь: $$3 \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$ 2. Запишем всё выражение в виде деления двух произведений: $$\frac{\frac{8}{9} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{11}{13}}{\frac{2}{9} \cdot \frac{22}{7} \cdot \frac{10}{13}}$$ 3. При делении дробей мы умножаем первую дробь на перевёрнутую вторую. Объединим всё под одну черту, сокращая одинаковые знаменатели (9, 7 и 13): $$\frac{8 \cdot 5 \cdot 11}{2 \cdot 22 \cdot 10}$$ 4. Теперь сократим числа: - $11$ и $22$ сокращаем на $11$, остаётся $1$ в числителе и $2$ в знаменателе. - $8$ и $2 \cdot 2$ (из знаменателя) — это $8 / 4 = 2$ в числителе. - $5$ и $10$ сокращаем на $5$, остаётся $1$ в числителе и $2$ в знаменателе. 5. Итоговое вычисление: $$\frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$

Вычислите значение выражения: (8/9 * 5/7 * 11/13) / (2/9 * 3 1/7 * 10/13)

Ответ ассистента

Другие решения