Заполни пропуски в выражении (5a - b)(b ... 5a) = 25a² ... b²

Question

Вопрос:

Заполни пропуски в выражении (5a - b)(b ... 5a) = 25a² ... b²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: + и -** Для решения воспользуемся формулой разности квадратов: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$. 1. В первой скобке у нас выражение $(5a - b)$. Чтобы получить разность квадратов, во второй скобке эти же слагаемые должны складываться. 2. Переставим слагаемые в первой скобке, чтобы было удобнее: $(5a - b) = -(b - 5a)$. Но проще посмотреть на структуру правой части: $25a^2 - b^2$, что равно $(5a)^2 - b^2$. 3. По формуле: $(5a - b)(5a + b) = 25a^2 - b^2$. 4. В условии во второй скобке первым стоит $b$, значит: $(5a - b)(b + 5a) = 25a^2 - b^2$. Смена мест слагаемых при сложении не меняет результат. Таким образом, в первый пропуск ставим **+**, во второй **-**. $(5a - b)(b + 5a) = 25a^2 - b^2$

Заполни пропуски в выражении (5a - b)(b ... 5a) = 25a² ... b²

Ответ ассистента

Другие решения