Вычислите значение выражения: (tg 72° - tg 18°) / (1 + tg 72° * tg 18°)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1** Для решения воспользуемся тригонометрической формулой тангенса разности: $$\text{tg}(\alpha - \beta) = \frac{\text{tg} \alpha - \text{tg} \beta}{1 + \text{tg} \alpha \cdot \text{tg} \beta}$$ В твоём выражении: $$\alpha = 72^{\circ}$$ $$\beta = 18^{\circ}$$ Тогда всё выражение сворачивается в тангенс разности этих углов: $$\frac{\text{tg} 72^{\circ} - \text{tg} 18^{\circ}}{1 + \text{tg} 72^{\circ} \cdot \text{tg} 18^{\circ}} = \text{tg}(72^{\circ} - 18^{\circ}) = \text{tg} 45^{\circ}$$ Так как $\text{tg} 45^{\circ} = 1$, получаем: **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи