Решите систему уравнений: x² + y² = 5, x + y = -3

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: x² + y² = 5, x + y = -3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: (-1; -2), (-2; -1)** Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки: $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 5 \\ x + y = -3 \end{cases}$$ 1. Выразим $x$ из второго уравнения: $$x = -3 - y$$ 2. Подставим это выражение в первое уравнение: $$(-3 - y)^2 + y^2 = 5$$ $$9 + 6y + y^2 + y^2 = 5$$ $$2y^2 + 6y + 4 = 0$$ 3. Разделим уравнение на 2: $$y^2 + 3y + 2 = 0$$ 4. Найдем корни через дискриминант или по теореме Виета: $$y_1 = -1, \quad y_2 = -2$$ 5. Найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = -1$, то $x_1 = -3 - (-1) = -2$ Если $y_2 = -2$, то $x_2 = -3 - (-2) = -1$

Решите систему уравнений: x² + y² = 5, x + y = -3

Ответ ассистента

Другие решения