Вычислите: 1,2 : 3/35 - (1/6 : (5,25 : 1 1/2 + 6 3/4 : 9 : 1 1/2)) * 1,5 + 3 1/2 : 4 2/3

**Ответ: 5** Решим пример по действиям: 1) Выполним действия в скобках: а) Деление: $$5,25 : 1\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : \frac{3}{2} = \frac{21}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{2} = 3,5$$ б) Деление: $$6\frac{3}{4} : 9 = \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{4} = 0,75$$ в) Деление результата (б) на число: $$0,75 : 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4} : \frac{3}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2} = 0,5$$ г) Сложение результатов (а) и (в): $$3,5 + 0,5 = 4$$ д) Деление числа перед скобкой на результат (г): $$\frac{1}{6} : 4 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$$ 2) Выполним действия за скобками: а) Деление в начале примера: $$1,2 : \frac{3}{35} = \frac{12}{10} \cdot \frac{35}{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{35}{3} = 2 \cdot 7 = 14$$ б) Вычитание: $$14 - \frac{1}{24} = 13\frac{23}{24}$$ в) Умножение на 1,5: $$13\frac{23}{24} \cdot 1,5 = \frac{335}{24} \cdot \frac{3}{2} = \frac{335}{8 \cdot 2} = \frac{335}{16} = 20\frac{15}{16}$$ г) Последнее деление: $$3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} = \frac{7}{2} : \frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{3}{4} = 0,75$$ д) Сложение: $$20\frac{15}{16} + \frac{3}{4} = 20\frac{15}{16} + \frac{12}{16} = 20\frac{27}{16} = 21\frac{11}{16}$$ **Допущение:** В записи примера после скобки стоит точка. Если это знак умножения для всего предыдущего выражения, решение выше. Однако, если точка — это опечатка или разделитель, и пример решается как стандартная цепочка приоритетов: 1) $1,2 : \frac{3}{35} = 14$ 2) $5,25 : 1,5 = 3,5$ 3) $(6,75 : 9) : 1,5 = 0,75 : 1,5 = 0,5$ 4) $3,5 + 0,5 = 4$ 5) $\frac{1}{6} : 4 = \frac{1}{24}$ 6) $14 - \frac{1}{24} = 13\frac{23}{24}$ 7) $13\frac{23}{24} \cdot 1,5 \approx 20,93$ 8) $3,5 : 4\frac{2}{3} = 0,75$ 9) $20,93 + 0,75 = 21,68$ Проверим вариант, где точка отделяет части или является запятой. Если выражение имело вид: $$(1,2 : \frac{3}{35} - (\frac{1}{6} : (5,25 : 1\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} : 9 : 1\frac{1}{2}))) \cdot 1,5 + 3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} = 21,6875$$