Вычислите: 1/3 * 2/8 : 9/14

Question

Вопрос:

Вычислите: 1/3 * 2/8 : 9/14

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: \frac{7}{54}** Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевёрнутую): $$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{8} : \frac{9}{14} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{14}{9}$$ 1) Сначала выполним умножение первых двух дробей. Число 3 в числителе и знаменателе сокращается: $$\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{1}{8}$$ 2) Теперь умножим результат на перевёрнутую третью дробь: $$\frac{1}{8} \cdot \frac{14}{9} = \frac{1 \cdot 14}{8 \cdot 9}$$ 3) Сократим 14 и 8 на 2: $$\frac{7}{4 \cdot 9} = \frac{7}{36}$$ **Допущение:** На изображении может быть записано $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{8} : \frac{9}{14}$ (плохо видно числитель второй дроби). Если там 2, то решение будет таким: 1) $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{8} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$$ 2) $$\frac{1}{12} : \frac{9}{14} = \frac{1}{12} \cdot \frac{14}{9} = \frac{1 \cdot 14}{12 \cdot 9} = \frac{7}{6 \cdot 9} = \frac{7}{54}$$

Вычислите: 1/3 * 2/8 : 9/14

Ответ ассистента

Другие решения