Вопрос:

Решите уравнение x² - 3|x| + 2 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -2; -1; 1; 2** Для решения уравнения $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ воспользуемся свойством $x^2 = |x|^2$. Заменим переменную: пусть $|x| = t$, где $t \ge 0$. Получим квадратное уравнение: $$t^2 - 3t + 2 = 0$$ Найдём дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$ Найдём корни для $t$: $$t_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2$$ $$t_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1$$ Оба значения подходят под условие $t \ge 0$. Теперь вернёмся к переменной $x$: 1) $|x| = 2 \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -2$ 2) $|x| = 1 \Rightarrow x_3 = 1, x_4 = -1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи