Решите уравнение cos x = -sqrt(3)/3

Question

Вопрос:

Решите уравнение cos x = -sqrt(3)/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $x = \pm \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$** Решение: Для решения уравнения вида $\cos x = a$, где $|a| \le 1$, используется общая формула: $$x = \pm \arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ В данном случае $a = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. Так как это значение не является табличным для косинуса, ответ записывается через арккосинус: $$x = \pm \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ Используя свойство $\arccos(-x) = \pi - \arccos x$, ответ можно также представить в виде: $$x = \pm \left(\pi - \arccos\frac{\sqrt{3}}{3}\right) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Решите уравнение cos x = -sqrt(3)/3

Ответ ассистента

Другие решения