5.543 Найдите значение выражения: а) (5/6 + 4/9) - 5/6; б) (2/3 + 8/21) + (3 1/3 - 2 2/3); в) 7 7/15 - (3 3/15 - 2 1/15)

**Ответ: 5** Решение: а) $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6}$ Для удобства раскроем скобки и переставим слагаемые: $$(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} = \frac{5}{6} - \frac{5}{6} + \frac{4}{9} = 0 + \frac{4}{9} = \frac{4}{9}$$ б) $(\frac{2}{3} + \frac{8}{21}) + (3\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3})$ 1. Сначала вычислим значение во вторых скобках: $$3\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = \frac{10}{3} - \frac{8}{3} = \frac{2}{3}$$ 2. Теперь подставим результат в выражение: $$(\frac{2}{3} + \frac{8}{21}) + \frac{2}{3}$$ 3. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8}{21} = \frac{4}{3} + \frac{8}{21}$$ 4. Приведем к общему знаменателю $21$: $$\frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{8}{21} = \frac{28}{21} + \frac{8}{21} = \frac{36}{21}$$ 5. Сократим дробь на $3$ и выделим целую часть: $$\frac{36}{21} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$$ в) $7\frac{7}{15} - (3\frac{3}{15} - 2\frac{1}{15})$ 1. Выполним действие в скобках: $$3\frac{3}{15} - 2\frac{1}{15} = 1\frac{2}{15}$$ 2. Вычтем результат из уменьшаемого: $$7\frac{7}{15} - 1\frac{2}{15} = 6\frac{5}{15}$$ 3. Сократим дробную часть на $5$: $$6\frac{5}{15} = 6\frac{1}{3}$$