Какие числа обратны числам 10/36, 13/65, 31/65, 13/134, 17/428, 10/4, 36/7?

Привет! Давай разберем эти задания с обыкновенными дробями. **5.538. Какие числа обратны числам $\frac{10}{36}$, $\frac{13}{65}$, $\frac{31}{65}$, $\frac{13}{134}$, $\frac{17}{428}$, $\frac{10}{4}$, $\frac{36}{7}$?** Число, обратное дроби $\frac{a}{b}$, — это дробь $\frac{b}{a}$. **Ответ:** $\frac{36}{10}$ (или $3,6$), $\frac{65}{13}$ (или $5$), $\frac{65}{31}$, $\frac{134}{13}$, $\frac{428}{17}$, $\frac{4}{10}$ (или $0,4$), $\frac{7}{36}$. **5.539. Найдите значение выражения:** а) $\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$ **Ответ: 9** б) $\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 14$ **Ответ: 14** в) $(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{3}{10} + \frac{5}{10}) \cdot \frac{3}{2} = \frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{10} = 1,2$ **Ответ: 1,2** **5.540. Найдите частное:** а) $\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}$ **Ответ: $9 \frac{3}{8}$** б) $\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** в) $\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131 \cdot 1} = \frac{104}{131}$ **Ответ: $\frac{104}{131}$** г) $\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}$ **Ответ: $\frac{16}{125}$** д) $9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12$ **Ответ: 12** е) $9 : \frac{1}{6} = 9 \cdot 6 = 54$ **Ответ: 54** **5.541. Вычислите:** а) $5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$ **Ответ: 7,5** б) $\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot 3 = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}$ **Ответ: $1 \frac{1}{8}$** в) $\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}$ **Ответ: 0,6** г) $\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275} = 1 \frac{19}{275}$ **Ответ: $1 \frac{19}{275}$** д) $\frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{11 \cdot 12}{234} = \frac{11 \cdot 2}{39} = \frac{22}{39}$ **Ответ: $\frac{22}{39}$**