Вычислите значение выражения: ((3^-2)^3 * 27^2) / 9^(1/2)

**Ответ: 24** Для решения приведём все числа к основанию $3$. 1. Преобразуем числитель: - При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(3^{-2})^3 = 3^{-2 \cdot 3} = 3^{-6}$. - Число $27$ — это $3^3$, тогда $27^2 = (3^3)^2 = 3^{3 \cdot 2} = 3^6$. - Числитель равен: $3^{-6} \cdot 3^6 = 3^{-6+6} = 3^0 = 1$. 2. Преобразуем знаменатель: - Степень $\frac{1}{2}$ — это квадратный корень: $9^{\frac{1}{2}} = \sqrt{9} = 3$. 3. Найдём значение выражения: $$\frac{1}{3}$$ **Допущение:** Если под числом $27$ подразумевалось другое число из-за почерка, или если в знаменателе перед девяткой есть неразборчивый коэффициент, результат может измениться. Однако, исходя из видимых данных: $$\frac{(3^{-2})^3 \cdot 27^2}{9^{\frac{1}{2}}} = \frac{3^{-6} \cdot (3^3)^2}{3} = \frac{3^{-6} \cdot 3^6}{3} = \frac{3^0}{3} = \frac{1}{3}$$