Вопрос:

Решите неравенство (x - 2) / 4 - (5x + 1) / 3 < (-13x + 3) / 12

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x > -2,25$ или $x \in (-2,25; +\infty)$** Решим линейное неравенство: $$\frac{x - 2}{4} - \frac{5x + 1}{3} < \frac{-13x + 3}{12}$$ 1. Приведём дроби к общему знаменателю $12$. Для этого умножим первую дробь на $3$, а вторую на $4$: $$\frac{3(x - 2)}{12} - \frac{4(5x + 1)}{12} < \frac{-13x + 3}{12}$$ 2. Умножим всё неравенство на $12$, чтобы избавиться от знаменателей: $$3(x - 2) - 4(5x + 1) < -13x + 3$$ 3. Раскроем скобки: $$3x - 6 - 20x - 4 < -13x + 3$$ 4. Приведём подобные слагаемые слева: $$-17x - 10 < -13x + 3$$ 5. Перенесём слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$-17x + 13x < 3 + 10$$ $$-4x < 13$$ 6. Разделим на $-4$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$x > -\frac{13}{4}$$ $$x > -3,25$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи