Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

Question

Вопрос:

Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

5. **Ответ: 20** Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба — это высота прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной. Но также это ровно половина высоты всего ромба $h$. 1) Найдём высоту ромба $h$: так как расстояние от центра до стороны равно $2$, то полная высота ромба $h = 2 \cdot 2 = 4$. 2) Площадь ромба вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона ромба. $S = 5 \cdot 4 = 20$. 6. **Ответ: 24,5** 1) Найдём сторону ромба $a$. У ромба все стороны равны, а периметр $P = 28$. $a = 28 : 4 = 7$. 2) Площадь ромба можно найти через сторону и синус угла между сторонами по формуле $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$. $S = 7^2 \cdot \sin(30^\circ) = 49 \cdot 0,5 = 24,5$.

Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

Ответ ассистента

Другие решения