Начерти две окружности с радиусом, равным длине отрезка OA: одну с центром в точке O, а другую с центром в точке A. Обозначь точки пересечения этих окружностей буквами M и N. Построй треугольники OMA и ONA. Можно ли их назвать равносторонними?

**Ответ: Да, эти треугольники являются равносторонними.** **Решение и объяснение:** 1. Начертим две окружности с радиусом, равным длине отрезка $OA$. Центр первой — в точке $O$, центр второй — в точке $A$. 2. Точки пересечения окружностей обозначим буквами $M$ и $N$. 3. Рассмотрим треугольник $OMA$ (для треугольника $ONA$ рассуждения будут аналогичными): - Сторона $OA$ — это радиус обеих окружностей (по условию). - Сторона $OM$ — это радиус окружности с центром в точке $O$ (так как точка $M$ лежит на этой окружности). Значит, $OM = OA$. - Сторона $AM$ — это радиус окружности с центром в точке $A$ (так как точка $M$ лежит и на этой окружности). Значит, $AM = OA$. 4. Так как все три стороны равны ($OA = OM = AM$), треугольник $OMA$ является равносторонним по определению. **Нужно ли проводить измерения, чтобы ответить на вопрос?** **Ответ: Нет.** Это утверждение доказывается логически на основе свойств окружности: все радиусы одной и той же окружности равны между собой.