Найдите значение выражения \frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}

$Найдите значение выражения \frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 0,2** Решение: 1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$(5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}$$ 2. Теперь выполним деление степеней с одинаковым основанием по правилу $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$\frac{5^{-16}}{5^{-15}} = 5^{-16 - (-15)} = 5^{-16 + 15} = 5^{-1}$$ 3. Переведём результат в десятичную дробь: $$5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи