Вычислите: $\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{9} - \frac{8}{27})$

**Ответ: $\frac{1}{12}$** Решение: 1) Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $27$: $$\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{4}{27}$$ 2) Теперь выполним умножение: $$\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27}$$ Сократим дробь: $3$ и $27$ на $3$ (останется $1$ и $9$), а $4$ и $16$ на $4$ (останется $1$ и $4$): $$\frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36}$$ **Допущение:** В ходе решения была обнаружена ошибка в моих финальных расчётах, пересчитаем внимательно: $$\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{27}^9} = \frac{1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36}$$ **Ответ: $\frac{1}{36}$**