За 3 ручки и 4 карандаша заплатили 90 р. Сколько стоит ручка и сколько - карандаш, если карандаш дешевле ручки на 9 р.?

1. **Ответ: ручка стоит 18 р., карандаш стоит 9 р.** Пусть $x$ — цена карандаша (в рублях), тогда $(x + 9)$ — цена ручки. Составим уравнение по условию: $3(x + 9) + 4x = 90$ $3x + 27 + 4x = 90$ $7x = 90 - 27$ $7x = 63$ $x = 9$ (р.) — цена карандаша. $9 + 9 = 18$ (р.) — цена ручки. 2. **Ответ: скорость легкового — 80 км/ч, грузового — 32 км/ч.** Пусть $v$ — скорость легкового автомобиля (в км/ч), тогда $(v - 48)$ — скорость грузового. Так как расстояние одинаковое ($S = v \cdot t$): $2v = 5(v - 48)$ $2v = 5v - 240$ $3v = 240$ $v = 80$ (км/ч) — скорость легкового автомобиля. $80 - 48 = 32$ (км/ч) — скорость грузового автомобиля. 3. **Ответ: в первом шкафу было 14 книг, во втором — 56 книг.** Пусть $x$ — количество книг в первом шкафу, тогда $4x$ — количество книг во втором. Составим уравнение: $x + 17 = 4x - 25$ $4x - x = 17 + 25$ $3x = 42$ $x = 14$ (книг) — было в первом шкафу. $14 \cdot 4 = 56$ (книг) — было во втором шкафу.