Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

Question

Вопрос:

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов: 4 тупых (равных между собой) и 4 острых (равных между собой). Сумма любого острого и любого тупого угла из этого набора всегда равна $180^{\circ}$ (как смежные или односторонние). а) **Ответ: четыре угла по $150^{\circ}$ и четыре угла по $30^{\circ}$** 1. Нам дан один угол: $\angle 1 = 150^{\circ}$. Это тупой угол. 2. Находим второй угол (смежный с ним): $180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$. 3. Все остальные углы будут либо $150^{\circ}$, либо $30^{\circ}$. б) **Ответ: четыре угла по $125^{\circ}$ и четыре угла по $55^{\circ}$** 1. Пусть один угол равен $x$, тогда другой угол равен $x + 70^{\circ}$. 2. Так как их сумма равна $180^{\circ}$, составим уравнение: $$x + (x + 70^{\circ}) = 180^{\circ}$$ $$2x = 180^{\circ} - 70^{\circ}$$ $$2x = 110^{\circ}$$ $$x = 55^{\circ}$$ 3. Находим второй вид углов: $55^{\circ} + 70^{\circ} = 125^{\circ}$. 4. Получаем четыре угла по $55^{\circ}$ и четыре угла по $125^{\circ}$.

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

Ответ ассистента

Другие решения