Укажи решение неравенства 2x - 2x² < 0.

Question

Вопрос:

Укажи решение неравенства 2x - 2x² < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 3) $(-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$** Решим неравенство: $$2x - 2x^2 < 0$$ 1. Разложим левую часть на множители, вынеся за скобки $2x$: $$2x(1 - x) < 0$$ 2. Найдем корни уравнения $2x(1 - x) = 0$: $x_1 = 0$ и $x_2 = 1$. 3. Это квадратичная функция $y = -2x^2 + 2x$, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицательный). 4. Парабола пересекает ось $x$ в точках $0$ и $1$. Значения функции меньше нуля (ниже оси $x$) находятся на промежутках: $$x \in (-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$$ :::div .chart-container @chart-1:::

Укажи решение неравенства 2x - 2x² &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Укажи решение неравенства 2x - 2x² < 0.