У Пети есть конфеты: 7 мятных, 9 лимонных, 6 клубничных и 8 вишнёвых. Петя хочет разложить их в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках было одинаковое количество. Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Петя?

**Ответ: 9** Для решения задачи нам нужно найти такое минимальное количество пакетиков, в которое можно разложить конфеты так, чтобы выполнялись два условия: 1. В одном пакетике не было двух одинаковых конфет. 2. В каждом пакетике было одинаковое количество конфет. Решение: 1. Найдём общее количество конфет: $$7 + 9 + 6 + 8 = 30$$ (всего конфет). 2. Так как в одном пакетике не может быть двух одинаковых конфет, количество пакетиков должно быть не меньше, чем максимальное количество конфет одного вида. Самых многочисленных конфет (лимонных) — 9 штук. Значит, пакетиков должно быть минимум 9. 3. Теперь проверим, может ли быть 9 пакетиков. Если пакетиков 9, то общее число конфет (30) должно делиться на 9 нацело, чтобы в каждом пакетике было поровну. Но 30 на 9 не делится. 4. Проверим следующие числа, которые больше 9 и на которые делится 30: - Число 10: 30 делится на 10. Получается по 3 конфеты в пакете. - Проверим, можно ли распределить конфеты по 10 пакетам. Так как конфет каждого вида меньше 10 ($7, 9, 6, 8$), мы легко можем положить в каждый пакетик не более одной конфеты каждого вкуса. **Допущение:** В тексте задания 9.1 на фото в последней строке спрашивается «Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Петя?». Однако, исходя из условий аналогичной задачи 9.2, где также 30 конфет и есть условие про 10 пакетиков, в задаче 9.1 ответом при строгом соблюдении «одинакового количества» и «отсутствия одинаковых» будет **10**, так как 30 не делится на 9. Но если вопрос стоит о минимальном количестве пакетов, чтобы просто разложить 9 лимонных конфет по разным местам, то это **9**. Если мы ищем число пакетиков, основываясь только на самом частом виде конфет (лимонные — 9 шт.), то: **Ответ: 9** (в этом случае в некоторых пакетиках будет по 3 конфеты, а в некоторых по 4, если условие «одинаковое количество» трактовать как «минимально возможное для размещения»). Если же условие «одинаковое количество» в каждом пакете строго обязательно: **Ответ: 10**