Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет 4/7 от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

8. **Ответ: 21** Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части разделить на дробь: $$12 : \frac{4}{7} = 12 \cdot \frac{7}{4} = \frac{12 \cdot 7}{4} = 3 \cdot 7 = 21$$ 9. **Ответ: 18 мальчиков** 1) Найдём общее количество учеников в классе: $$12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30 \text{ (учеников)}$$ 2) Найдём количество мальчиков: $$30 - 12 = 18$$ 10. **Ответ: 12 девочек** 1) Найдём общее количество учеников в классе: $$15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = 27 \text{ (учеников)}$$ 2) Найдём количество девочек: $$27 - 15 = 12$$ 11. **Ответ: 10 копеек** 1) Найдём, сколько копеек истратил ученик: $$50 \cdot \frac{4}{5} = \frac{50 \cdot 4}{5} = 40 \text{ (к.)}$$ 2) Найдём остаток: $$50 - 40 = 10$$ 12. **Ответ: 14 тонн** Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь: $$12 \cdot \frac{7}{6} = \frac{12 \cdot 7}{6} = 2 \cdot 7 = 14$$ 13. **Ответ: 25 учащихся** 1) Если девочки составляют $\frac{3}{5}$, то мальчики составляют: $$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$ 2) Найдём общее количество учеников (10 мальчиков — это $\frac{2}{5}$): $$10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25$$ 14. **Ответ: 17 мест** 1) Найдём, сколько мест занято: $$51 \cdot \frac{2}{3} = \frac{51 \cdot 2}{3} = 17 \cdot 2 = 34 \text{ (места)}$$ 2) Найдём количество свободных мест: $$51 - 34 = 17$$ 15. **Ответ: 30 пирожков** 1) Если съели $\frac{3}{5}$ пирожков, то осталось: $$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$ 2) Найдём общее количество пирожков (12 пирожков — это $\frac{2}{5}$): $$12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30$$ 16. **Ответ: 126 кг** 1) Выясним, какую часть составляют 84 кг огурцов: Это $\frac{2}{7}$ всех овощей. 2) Найдём общую массу овощей: $$84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} = 42 \cdot 7 = 294 \text{ (кг)}$$ 3) Найдём массу помидоров ($\frac{3}{7}$ от общей массы): $$294 \cdot \frac{3}{7} = \frac{294 \cdot 3}{7} = 42 \cdot 3 = 126 \text{ (кг)}$$ 17. **Ответ: 12 собак** 1) Найдём количество собак в упряжке: $$22 \cdot \frac{5}{11} = \frac{22 \cdot 5}{11} = 2 \cdot 5 = 10 \text{ (собак)}$$ 2) Найдём количество собак, не вошедших в упряжку: $$22 - 10 = 12$$